SCHEME教学 第一篇 基本概念
前言 Hi,这里是RMOlive,本系列教程将系统的讲解Scheme这一门Lisp方言。但是在这里我们并不会介绍Scheme的背景,读者只需要知道这是一个遵从极简主义哲学的lisp分支语言就足够了。 本文假设读者已有一定的编程基础,基础概念将不再重复。 Scheme构造 S Expression S-Expression是Scheme采用的表达形式…
并查集
前言 去写了并查集的题,就来写了。 正文 简单描述一下并查集是干嘛的吧,我们可以把它想象成家族。刚刚开始的时候,每个人各成帮派,后面有一些帮派结盟,互相合并,当然一个人只可能在一个帮派里,盟主可不允许自己的成员脚踏两条帮派。每一个帮派的成员都只知道自己的直系上级,想知道盟主必须一层一层向上询问…这很麻烦,于是就想到了,让每个人都知道上级是盟主,这就…
群论入门-基本概念阐述
前言 近代数学出现了很多抽象的数学结构,群论就是其中之一。 半群 (Semi Group) 现在有一个集合$S$,和在集合$S$上封闭的二元运算符$\circ :S \times S \to S$,若$\circ$满足结合律,即满足$\forall x,y,z \in S,(x \circ y) \circ z=x \circ (x \circ z…
Y组合子实现 Lambda 定义一阶递归函数
前言 我们知道,在无类型的 $\lambda$ 演算中,你不能定义包含自身的函数,那么如何用 $\lambda$ 描述递归函数呢? 不动点 对于一个函数 $f$,若存在 $x$ 使得 $f(x)=x$,则称 $x$ 是函数 $f$ 的不动点。不动点并不一定只存在一个。 不动点组合子 不动点组合子是一个用于计算其他函数不动点的高阶函数。 Y组合子 $…
SCP基金会-模因
SCP是什么? SCP基金会是一个虚构的特工组织,作为同名互联网接龙小说创作项目中的主要要素。在该虚构宇宙中,SCP基金会是一个跨国秘密组织,负责搜寻并收容各种具有异常属性的个体、地点或物体(统称为“异常”),其宗旨为“控制”(Secure),“收容”(Contain),“保护”(Protect)。在现实世界中,SCP基金会是一个基于网站社区的协同…
二次剩余
前言 本篇文章将讲解初等数论中一个重要的东西,二次剩余,需要阅读本文的读者至少拥有高中代数基础和一些初等数论的基础。 QR 与 NR 我们可以用一些数学符号来表示$n$ 是不是关于模 $p$ 的二次剩余。 $$x^2 \equiv n \ (mod\ p)$$ 若对于奇素数p和满足 $n \nmid p$ 的整数 $n$,该方程的 $x$ 有整数解…
题解 P5491 [模板] 二次剩余
在写这道题前,我们需要了解一个方程。 $$x^2 \equiv n \ (mod\ p)$$ NR and QR 若对于奇素数p和满足 $n \nmid p$ 的整数 $n$,该方程的 $x$ 有整数解,则我们称 $n$ 是关于模 $p$ 的二次剩余,记做 $QR$ 。而对于无整数解的称呼其为模 $p$ 的二次非剩余。记做 $NR$。 而当 $n …
[P4942] 小凯的数字 题解
题目描述 小凯有一天突发奇想,写下了一串数字:l(l+1)(l+2)…(r-1)r例如:l=2, r=5时,数字为:2345l=8, r=12时数字为:89101112小凯很喜欢数字9,所以他想问你他写下的数字除以9的余数是多少例如:l=2, r=5时,2345 mod 9 = 5 输入格式: 第一行为数字Q,表示小凯有Q个问题第2 - Q + 1…
BPC电波校时
前言 最近买了块卡西欧的电波表,就在这里讲一下电波校时的原理。 阅读本章所需的必要知识 了解电磁波、无线电是什么,以及其的主要性质了解中国主要城市分布及覆盖半径的具体意思 正文 电波表 电波表是一种通过特定信号,通过接收国家授时中心以无线电长波传送的标准时间信号,在特定时间内自动校时的表。 BPC电波 中国的电波授时中心在湖南商丘,采用中国自己的协…